指数函数一道题从2的0次方一直加到2的30次方,为什么答案是2的31次方减1?
问题描述：
指数函数一道题
从2的0次方一直加到2的30次方,为什么答案是2的31次方减1?
答
等比数列的题
2^0+2^1+2^2+……+2^30=1-(2^31)/(1-2)=2^31-1 （2^n表示2的n此方）
如果你没有学过等比数列,
2^0=1
2^1=2
2^2=4
2^3=8
所以你可以发现
1+2＝3
1+2+4＝7
1+2+4+8＝15
也就是说前面几项加起来等于后面一项减1.2^30的后面一项是2^31
也就是说2的0次方加2的1次方加2的3次方一直加到2的30次方等于2的31次方减1
答
（等比数列直接应用公式Sn=(a1-an*q)/(1-q)或Sn=tdpa1*(1-q^n)/(1-q),a1=2^0=1,an=2^30,q=2^1/2^0=2/1=2,n=31因为从0至30共31）所以Sn=(1-2^30*2)/(1-2)=(1-2^31)/(-1)=2^31-1或Sn=1*(1-2^31)/(1-2)=2^31-1...