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已知关于x，y的方程组(2x−1)+i＝y−(3−y)i(2x+ay)−(4x−y+b)i＝9−8i有实数，求a，b的值．

分类: 作业答案 • 2022-07-17 21:48:16
问题描述：

已知关于x，y的方程组
(2x−1)+i＝y−(3−y)i
(2x+ay)−(4x−y+b)i＝9−8i
有实数，求a，b的值．

答

∵
(2x-1)+i=y-(3-y)i
(2x+ay)-(4x-y+b)i=9-8i
，
∴
2x-1=y
1=-(3-y)
，
解得
x=
5
2
y=4.
（5分）
将上述结果代入第二个等式中得：5+4a-（10-4+b）i=9-8i；
由两复数相等得：
5+4a=9
10-4+b=8
，（10分）
解得
a=1
b=2
（12分）
答案解析：利用复数相等的概念，列方程组解之即可．
考试点：复数相等的充要条件．
知识点：本题考查复数相等的概念，考查方程思想与运算求解能力，属于基础题．

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