因式分解：(3x+2y-3)(3x+2y+7)-11

问题描述：

答

令a=2x+3y
原式=(a-3)(a+7)-11
=a²+4a-21-11
=a²+4a-32
=(a+8)(a-4)
=(2x+3y+8)(2x+3y-4)

答

﹙3x＋2y－3﹚﹙3x－2y＋7﹚－11
＝﹙3x＋2y－3﹚﹙3x＋2y－3＋10﹚－11
＝﹙3x＋2y－3﹚²＋10﹙3x＋2y－3﹚－11
＝﹙3x＋2y－3－1﹚﹙3x＋2y－3＋11﹚
＝﹙3x＋2y－4﹚﹙3x＋2y＋8﹚.

答

分析:把()3x+2y)看成是一个整体,再用"十"字相乘法,
(3x+2y-3)(3x+2y+7)-11
=(3x+2y)²+4(3x+2y)-21-11
=(3x+2y)²+4(3x+2y)-32
=[(3x+2y)+8][(3x+2y)-4]
=(3x+2y+8)(3x+2y-4)