等腰三角形填空题等腰三角形的底边长为5cm,且底角平分线长也是5cm,则此等腰三角形的顶角为____
问题描述：
等腰三角形填空题
等腰三角形的底边长为5cm,且底角平分线长也是5cm,则此等腰三角形的顶角为____
答
设底角为x，则底角平分线与底角所成三角形也是等腰三角形，且与大等腰三角形相似
x/2+2x=180
x=72
顶角=180-72*2=36度
答
60度
答
你可以先画个图,比如等腰三角形ABC,做角B的平分线,BD则有
BD等于BC,所以∠BDC=∠C=∠ABC且∠ABC=2∠DBC,所以在三角形BDC中
由内角和定理可得∠C+∠DBC+∠BDC=∠C+∠C*1/2+∠C=180
解得∠C=72
所以顶角为180-2∠C=36度
答
顶角设为x，底角就是90-x
根据等角对等边90-x=x+0.5(90-x)
x=36