直角三角形ABC,斜边长为1求内接圆半径的取值范围
问题描述：
直角三角形ABC,斜边长为1求内接圆半径的取值范围
答
设直角边为a,b,内切圆半径为r则a²+b²=1,a=sinα,b=cosα,α∈(0,π/2)1/2ar+1/2br+1/2r=1/2ab∴r=ab(a+b+1) =sinαcosα/(sinα+cosα+1) 设t=sinα+cosα=√2sin(α+π/4) ∵α∈(0,π/2)∴α+π/4∈...