已知p1(3/4,1/2),p2(3,2)且向量p1p=3/4向量p2p,则p点坐标
问题描述:
已知p1(3/4,1/2),p2(3,2)且向量p1p=3/4向量p2p,则p点坐标
答
看你所在的省份有没有实行新课标,新课程标准不要求掌握定比分点公式,我们直接用向量解更能突显问题的本质:
设P(x,y),
则向量P1P=(x-3/4,y-1/2),向量P2P=(x-3,y-2),
由向量P1P=3/4向量P2P得
(x-3/4,y-1/2)=3/4(x-3,y-2)
所以x-3/4=3/4(x-3)
y-1/2=3/4(y-2)
解得x=-6,y=-4
答
利用定比分点公式进行求
设P(x,y),P分P1P2的比为-3/4
则x=(3/4-3/4×3)/(1-3/4)=-6
y=(1/2-3/4×2)/(1-3/4)=-4
故P点坐标(-6,-4)