圆的极坐标方程分别是ρ=2cosθ和ρ=4sinθ，两个圆的圆心距离是（　　）A. 2B. 2C. 5D. 5

分类: 作业答案 • 2022-07-17 20:06:22

问题描述：

圆的极坐标方程分别是ρ=2cosθ和ρ=4sinθ，两个圆的圆心距离是（　　）
A. 2
B.

D. 5

答

圆ρ=2cosθ，化为直角坐标方程为（x-1）²+y²=1，圆心为（1，0），
圆ρ=4sinθ化为直角坐标方程为x²+（y-2）²=1，圆心为（0，2），
故两个圆的圆心距离是

(1−0)2+(0−2)2

，
故选：C．
答案解析：把圆的极坐标方程化为直角坐标方程，可得圆的标准方程，求出圆心坐标，可得两个圆的圆心距离．
考试点：简单曲线的极坐标方程．
知识点：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，圆的标准方程，属于基础题．