在直角坐标系中，已知两点M（4，2），N（1，-3），沿x轴把直角坐标平面折成直二面角后，M，N两点的距离为（ ）A. 38B. 34C. 22D. 10
问题描述：
在直角坐标系中，已知两点M（4，2），N（1，-3），沿x轴把直角坐标平面折成直二面角后，M，N两点的距离为（ ）
A.
38
B.
34
C.
22
D.
10
答
过点M作MC⊥x轴于点C，连结NC、MN
设一、二象限所在的半平面为α，三、四象限所在的半平面为β，
∵α-l-β是直二面角，α∩β=l，MC⊥l
∴MC⊥平面β
∵C的坐标（4，0），得MC=
=3
(4−1)2+(0+3)2
2
∴Rt△MNC中，MN=
=
CM2+CN2
=
18+4
22
故选：C
答案解析：设一、二象限所在的半平面为α，三、四象限所在的半平面为β，可得α⊥β．作MC⊥x轴于点C，连结NC、MN，可得MC⊥平面β，Rt△MNC中算出直角边CM、CN之长，再利用勾股定理算出MN长，即得M，N两点的距离．
考试点：点、线、面间的距离计算．
知识点：本题将直角坐标平面折叠，求折叠后的两点之间的距离．着重考查了面面垂直的性质定理、两点距离公式和勾股定理等知识，属于中档题．