在平面直角坐标系xoy中,已知抛物线与y=a（x+1)2+c（a大于0）---交点为N----在平面直角坐标系XOY中,已知抛物线Y=a(X+1)^2+c（a>0）与X轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与Y轴交于点C,其顶点为M,若直线MC的函数表达式为Y=KX-3,与X轴的交点为N,且COS角BCO=3倍根号10除以10.(1)求此抛物线的函数表达式；(2)在此抛物线上是否存在异于点C的点P,使以N、P、C为顶点的三角形是以NC为一条直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；(3)过点A作X轴的垂线，交直线MC于点Q。若将抛物线沿其对称轴上下平移，使抛物线与线段NQ总有公共点，则抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？

在平面直角坐标系xoy中,已知抛物线与y=a（x+1)2+c（a大于0）---交点为N----
在平面直角坐标系XOY中,已知抛物线Y=a(X+1)^2+c（a>0）与X轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与Y轴交于点C,其顶点为M,若直线MC的函数表达式为Y=KX-3,与X轴的交点为N,且COS角BCO=3倍根号10除以10.
(1)求此抛物线的函数表达式；
(2)在此抛物线上是否存在异于点C的点P,使以N、P、C为顶点的三角形是以NC为一条直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)过点A作X轴的垂线，交直线MC于点Q。若将抛物线沿其对称轴上下平移，使抛物线与线段NQ总有公共点，则抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？