在直角坐标系中,已知两点M(4,2),N(1,-3),沿x轴把直角坐标平面折成直二面角后,M,N两点的距离为( ) A.38 B.34 C.22 D.10
问题描述:
在直角坐标系中,已知两点M(4,2),N(1,-3),沿x轴把直角坐标平面折成直二面角后,M,N两点的距离为( )
A.
38
B.
34
C.
22
D.
10
答
过点M作MC⊥x轴于点C,连结NC、MN
设一、二象限所在的半平面为α,三、四象限所在的半平面为β,
∵α-l-β是直二面角,α∩β=l,MC⊥l
∴MC⊥平面β
∵C的坐标(4,0),得MC=
=3
(4−1)2+(0+3)2
2
∴Rt△MNC中,MN=
=
CM2+CN2
=
18+4
22
故选:C