在直角坐标系中,已知两点M(4,2),N(1,-3),沿x轴把直角坐标平面折成直二面角后,M,N两点的距离为(  ) A.38 B.34 C.22 D.10

问题描述:

在直角坐标系中,已知两点M(4,2),N(1,-3),沿x轴把直角坐标平面折成直二面角后,M,N两点的距离为(  )
A.

38

B.
34

C.
22

D.
10

过点M作MC⊥x轴于点C,连结NC、MN
设一、二象限所在的半平面为α,三、四象限所在的半平面为β,
∵α-l-β是直二面角,α∩β=l,MC⊥l
∴MC⊥平面β
∵C的坐标(4,0),得MC=

(4−1)2+(0+3)2
=3
2

∴Rt△MNC中,MN=
CM2+CN2
=
18+4
=
22

故选:C