一个凸四边形的四个内角的度数比为1:2:3:8,求这个四边形四个内角的度数.
问题描述：
一个凸四边形的四个内角的度数比为1:2:3:8,求这个四边形四个内角的度数.
答
四边形内角和=360
360/（1+2+3+8）=20又7分之5，这就是最小角
然后分别自乘2，3，8得出其它三个角
答
360/(1+2+3+8)×1=25+5/7
360/(1+2+3+8)×2=50+10/7=51+3/7
360/(1+2+3+8)×3=75+15/7=77+1/7
360/(1+2+3+8)×8=200+40/7=205+5/7
答
可设四个内角的度数分为A,2A,3A,8A；则它们对应的外角分别分180-A,180-2A,180-3A,180-8A；根据凸N边形的外角和为360度得：（180-A）+（180-2A）+（180-3A）+（180-8A）= 360,得A=360/7,另外的三个角也可求得.