设棱锥的高为H，底面积为S，用平行于底面的平面截得的棱锥高的下半部分高为h，若截面面积为P，则h：H是（ ） A.PS B.S−PS C.S−SPP D.S−SPS
问题描述：
设棱锥的高为H，底面积为S，用平行于底面的平面截得的棱锥高的下半部分高为h，若截面面积为P，则h：H是（ ）
A.
P S
B.
S−P S
C.
S−
SP
P
D.
S−
SP
S
答
∵平行于底面的截面与底面是相似的多边形，
两个面积的相似比等于对应的棱锥的高度之比，
∴
＝(H−h)2 H2
，p s
∴1−
＝ h H
，
p s
∴h：H=1-
=
p s
，s−
sp
s
故选D