设函数在f（x）在（0,正无穷）内可导,且f（e ^x）=x+e^x,则f'(1)=设函数在f（x）在（0,正无穷）内可导,且f（e ^x）=x+e^x,则f'(1)=
问题描述：
设函数在f（x）在（0,正无穷）内可导,且f（e ^x）=x+e^x,则f'(1)=
设函数在f（x）在（0,正无穷）内可导,且f（e ^x）=x+e^x,则f'(1)=
答
由题意知：
f(x)=x+ln(x;
所以f'(x)=1+1/x;
则f'(1)=2;
答
f(e^x) = x + e^x,
f(t) = lnt + t,
f'(t) = 1/t + 1,
f'(1) = 1/1 + 1 = 2.