设区域D:x²+y²=2x与x轴围成的上半圆,则二重积分∫∫f(x,y)dxdy=?(用极坐标法表示)
问题描述:
设区域D:x²+y²=2x与x轴围成的上半圆,则二重积分∫∫f(x,y)dxdy=?(用极坐标法表示)
答
∫ ∫ f(rcosθ,rsinθ) r drdθ
答
区域D用极坐标表示为0≤ θ ≤ π/2,0≤ r ≤ 2cosθ
故 ∫∫f(x,y)dxdy = ∫ ∫ f(rcosθ,rsinθ) r drdθ