设区域D是x^2+y^2≤1与x^2+y^2≤2x的公共部分,试写出∫∫f(x,y)dxdy在区域D,极坐标下先对r积分的累次积分

相关推荐

• 设区域D是x^2+y^2≤1与x^2+y^2≤2x的公共部分,试写出∫∫f(x,y)dxdy在区域D,极坐标下先对r积分的累次积分
• 求教：二重积分对称性定理,积分区域关于原点对称时的问题二重积分对称性定理：积分区域D关于原点对称,f(x,y)同时为x,y的奇或偶函数,则∫∫f(x,y)dxdy（在区域D上积分）=0（当f关于x,y的奇函数,即f(-x,-y)=-f(x,y)时）或∫∫f(x,y)dxdy（在区域D上积分）=2∫∫f(x,y)dxdy（在区域D*上积分,其中区域D*是区域D在x>=0(或y>=0)的部分）,（当f关于x,y的偶函数,即f(-x,-y)=f(x,y)时）例：计算I=∫∫xydxdy（在区域D上积分）,其中区域D为双曲线（x^2+y^2）^2=2xy所围成区域D：（x^2+y^2）^2=2xy关于原点对称,又f(-x,-y)=(-x)*(-y)=xy=f(x,y)所以∫∫xydxdy（在区域D上积分）=2∫∫xydxdy（在区域D*上积分）,其中区域D*是区域D的第1象限部分（定理是蔡子华书上的,例题是陈文灯书上的,陈文灯书上的定理没写后面的条件.定理与例题区域D*矛盾,到底谁的是对的.
• 求解一道高数重积分计算题,计算二重积分∫∫|x^2+y^2-1|dσ,其中积分区域D={（x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}.π/4 - 1/3 .请写出解题步骤,谢谢楼下的回答，你这方法我想过了，不过感觉太复杂了（还有r=tanθ 是错的，应该是r=secθ ）.我用了一个方法解决这一问题就是在去掉绝对值∫∫（x^2+y^2-1）dσ先对积分区域D={（x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}作积分然后再去掉∫∫（x^2+y^2-1）dσ对积分区域D'（四分之一圆区域）所作积分，我自己认为是可行的。
• 设区域D是x^2+y^2≤1与x^2+y^2≤2x的公共部分,试写出∫∫f(x,y)dxdy在区域D,极坐标下先对r积分的累次积分
• 1、已知实数a,b,c,d满足a+b=7,c+d=5,求(a+c)^2+(b+d)^2的最小值.2、已知：x^2+y^2=a,m^2+n^2=b(a,b>0),求mx+ny的最大值.3、已知正数a,b满足a+b=1,（1）求ab的取值范围（2）求ab+1/ab的最小值4、设P（x,y）是区域|x|+|y|≥1内的动点,则函数f(x,y)=ax+y(a>0)的最大值是_____5、设m为平面内以A（4,1）,B（-1,-6）,C（-3,2）三点为顶点的三角形区域内（包括边界）,当点（x,y）在区域m上变动时,4x-3y的最小值是_____6、设A=x^2+2,B=2x,则A与B的大小关系是_____
• 设两随机变量(X,Y)在区域D上均匀分布,其中D={(x,y):|x|+|y|≤1}.又设U=X+Y,V=X-Y,试求:U与V的概率密度f(u)与f(v)?联合密度可以看出来是1/2;就是当-1≤u≤1时,∫∫(D)1/2dxdy(D:x+y≤u)这里应该怎么求呢?同理当-1≤v≤1时,又怎么求?∫∫(D)1/2dxdy(D:x+y≤u),这一步的答案是(u+1)/2;当-1≤v≤1时,也是这个值;但是我得不出这个数。我不知道这里的xy的积分上下限应该怎么处理。
• 大一高数 闭区域V=｛(x,y,z)｜ x>=0 y>=0 z>=0 x+2y+3z
• 高数!求y^2=2-x与x=0所围成的图形面积