若长方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点在同一个球面上,且AB=6,AD=AA1=根号6,则顶点A、B间的球面距离是答案是(3分之4倍根3)π,
问题描述：
若长方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点在同一个球面上,且AB=6,AD=AA1=根号6,则顶点A、B间的球面距离是
答案是(3分之4倍根3)π,
答
连接BD1，其中点设为O，连接AO，（O为圆心）
AA1D1D为正方形，AD1=2倍根3，算出角AD1B=60度，角AOB=2倍角AD1B=120度，
球半径r=OB=1/2*BD1，BD1由勾股定理得=4倍根3，
球面距离=120/360*周长=120/360*2*π*2倍根3=(3分之4倍根3)π
答
先求出A1C1=根号42；
在三角形AA1C1中,求出AC1=4倍根号3；则球半径就为2倍根号3,设球心为O；
在三角形AOB中,AO=BO=半径=2倍根号3；AB=6；得出∠AOB=120.
然后计算球面距离,即弧长