从圆外一点向半径为9的圆作切线，若切线长为18，则从这一点到圆的最短距离为（ ）A. 93B. 9（3-1）C. 9（5-1）D. 9
问题描述：
从圆外一点向半径为9的圆作切线，若切线长为18，则从这一点到圆的最短距离为（ ）
A. 9
3
B. 9（
-1）
3
C. 9（
-1）
5
D. 9
答
如图，PA与⊙O切与A点，PA=18，
连结OA，连结OP交⊙O于B点，则点P到⊙O的最短距离为PB的长，
∵PA与⊙O切与A点，
∴OA⊥PA，
在Rt△OPA中，PA=18，OA=9，
∴OP=
=9
PA2+OA2
，
5
∴PB=OP-OB=9
-9=9（
5
-1），
5
∴从P点到圆的最短距离9（
-1）．
5
故选C．
答案解析：先画出几何图PA与⊙O切与A点，PA=18，结OA，连结OP交⊙O于B点，则点P到⊙O的最短距离为PB的长，根据切线的性质得到OA⊥PA，再在Rt△OPA中利用勾股定理计算出OP=9
，然后利用PB=OP-OB计算即可．
5
考试点：切线的性质．
知识点：本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径．也考查了切线长定理以及勾股定理．