f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=(x²+1)(x+1),求f(x)、g(x)

f(x)是偶函数，则有f(x)=f(-x)；g(x)是奇函数，则有g(-x)=-g(x)
因为f(x)+g(x)=(x²+1)(x+1)
则：f(-x)+g(-x)=(x²+1)(1-x)
两式相加得：2f(x)=2(x²+1)，
两式相减得：2g(x)=2x(x²+1)
所以：f(x)=x²+1，g(x)=x³+x

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　　f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=(x²+1)(x+1),求f(x)、g(x)
　　f(x)是偶函数,f(-x)=f(x)
　　g(x)是奇函数,g(-x)=-g(x)
　　f(x)+g(x)=(x²+1)(x+1), (1)
　　f(-x)+g(-x)=(x²+1)(-x+1),
　　f(x)-g(x)=(x²+1)(-x+1), (2)
　　(1)+(2)得，2f(x)=2(x²+1),
　　f(x)=x²+),
　　(1)-(2)得，2g(x)=2x(x²+1),
　　g(x)=x(x²+1),
　　希望能帮到你，满意请采纳

令x=-u,则f(x)+g(x)=f(-u)+g(-u)=f(u)-g(u)=(u^2+1)(-u+1),即f(x)-g(x)=(x^2+1)(-x+1),与原始等式联立,解方程组得,f(x)=x^2+1;g(x)=x^3+x