侧面为等腰三角形,底面为正方形的四棱台的斜高与上、下底面边长之比为5：2：8,体积为14cm的立方,则...侧面为等腰三角形,底面为正方形的四棱台的斜高与上、下底面边长之比为5：2：8,体积为14cm的立方,则此四棱台的高为
问题描述：
侧面为等腰三角形,底面为正方形的四棱台的斜高与上、下底面边长之比为5：2：8,体积为14cm的立方,则...
侧面为等腰三角形,底面为正方形的四棱台的斜高与上、下底面边长之比为5：2：8,体积为14cm的立方,则此四棱台的高为
答
四棱台体积=1/2*（S上底面积+S下底面积）*H
设上底面边长为2X，下底面积为8X
由题可得，x=√（7/17）
所以，高为5x=5√（7/17）
答
应该是（7/2)^(1/3)
楼主，我这里有完整的过程，你需要的话我可以发给你。过程包括图形和解题步骤，很详细，在这里写不下，也无法上传图片。
答
设斜高为5x,则上、下底面边长分别为2x、8x,上底在下底的投影各边与下底对应边的距离为(8x-2x)/2=3x,∴高为4x.故由棱台体积公式有：14=(1/3)·4x[4x²+64x²+√(4x²·64x²)],解得x=1/2,所以四棱台的高为4x=2.