四棱锥P-ABCD中,侧面PDC是变长为2的正三角形且与底面垂直,底面ABDC是∠ADC=60°的菱形,M为PB的中点,Q为CD的中点.
问题描述：
四棱锥P-ABCD中,侧面PDC是变长为2的正三角形且与底面垂直,底面ABDC是∠ADC=60°的菱形,M为PB的中点,Q为CD的中点.
答
用空间向量法做比较简单以Q为原点，以QA方向为X轴，QC方向为Y轴，QP方向为Z轴。
答
取PA中点N,连DN、MN、AC则△ACD是边长为2 的正三角形∵CD∥AB∥MN∴N∈平面CDM连NQ、AQ、PQ∵△PCD是正三角形,Q是CD中点∴PQ⊥CD同理AQ⊥CD∴CD⊥平面APQ又平面PCD⊥平面ACD∴AQ⊥平面ACD∴∠NQA就是AQ与平面CDM所成...