正方形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，沿EF将正方形折成60°的二面角，则异面直线BF与DE所成角的余弦值是 ___ ．
问题描述：
正方形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，沿EF将正方形折成60°的二面角，则异面直线BF与DE所成角的余弦值是 ___ ．
答
解：如图，取DF，EF，EB的中点N，M，H，连接MN，MH，NH．则MN∥ED，MH∥BF，∠NMH是异面直线BF与DE所成角或其补角；设正方形ABCD的边长为2，则MN=MH=121+22=52，NH=22+(12)2=172，则cos∠NMH=54+54-1742•52•52=-71...
答案解析：通过平行，作出异面直线BF与DE所成角，用余弦定理求解．
考试点：异面直线及其所成的角．
知识点：本题考查了学生作异面直线BF与DE所成角的能力，同时考查了余弦定理．