已知AB是半圆O的直径,BC是弦,E是弧BC的中点,OE交BC于D,已知BC=8,DE=2,求OD和AD的长.
问题描述：
已知AB是半圆O的直径,BC是弦,E是弧BC的中点,OE交BC于D,已知BC=8,DE=2,求OD和AD的长.
答
1)∵E是弧BC的中点∴CD=BD=4,由相交弦定理:设半径为r,CD*BD=DE*(2r-2),4*4=2*(2r-2)r=5,所以OD=r-2=3,2)过D作AB的垂线段DF,垂足为F,由面积法,得DF=12/5,在直角三角形OBD中,OD=3,BD=4,由射影定理,OD^2=OF*OB,3^2=5*OF...