二次根式`````分母有理化``````来来``若a、b为有理数,且2a+3b(根号5)=b-a(根号5)+5-(根号5),则a=?b=?根号x+根号y的有理化因式是?
问题描述：
二次根式`````分母有理化``````来来``
若a、b为有理数,且2a+3b(根号5)=b-a(根号5)+5-(根号5),则a=?b=?
根号x+根号y的有理化因式是?
答
因为2a+3b√5=b-a√5+5-√5,
所以2a+3b√5=b+5-(a+1)√5,
所以2a=b+5,(1)
3b=-(a+1),(2)
由(1)得b=2a-5,(3)
把(3)代入(2)得3(2a-5)=-a-1,
所以6a-15=-a-1,
所以7a=14,
所以a=2,
把a=2代入(3)得b=-1,
所以a=2,b=-1.
√x+√y的有理化因式是√x-√y.
因为(√x+√y)(√x-√y)=x-y,是有理数.