正方体的棱长扩大2倍,它的表面积就扩大8倍.______.(判断对错)
问题描述:
正方体的棱长扩大2倍,它的表面积就扩大8倍.______.(判断对错)
答
设正方体的棱长为a,那么扩大后的棱长为2a,
扩大前的表面积为:6a2,
扩大后的表面积为:6×(2a)2=24a2,
正方体的表面积扩大了:24a2÷6a2=4;
答:正方体的棱长扩大2倍,它的表面积就扩大4倍.
故答案为:错.
答案解析:根据题意,可设正方体的棱长为a,那么扩大后的棱长为2a,可根据正方体的表面积公式分别计算出扩大前和扩大后的表面积,然后再用扩大后的表面积除以扩大前的表面积即可得到答案.
考试点:长方体和正方体的体积.
知识点:此题主要考查的是正方体表面积的计算方法.