f(x)=(1+x)(2+x)……(100+X) 这个函数怎么导啊
问题描述：
f(x)=(1+x)(2+x)……(100+X) 这个函数怎么导啊
答
f'(x)=f(x)[1/(x+1)+1/(x+2)+……+1/(x+100)]
答
(a*b*c)'=a'*b*c+a*b'*c+a*b*c'
(n+x)'=1
f(x)'=f(x)*[1/(1+x)+1/(2+x)+……+1/(100+x)]
答
先用对数：ln(f(x))=ln(1+x)+ln(2+x)+...+ln(100+x).
再对这个函数求导：左边为复合函数求导：
[1/f(x)]f(x)'=1/(1+x)+1/(2+x)+...+1/(100+x)..最后把f(x)乘到右边就可以了!