有一个抛物线形的桥洞，桥洞离水面的最大高度BM为3米，跨度OA为6米，以OA所在直线为x轴，O为原点建立直角坐标系（如图所示）．（1）请你直接写出O、A、M三点的坐标；（2）一艘小船平放着一些长3米、宽2米且厚度均匀的矩形木板，要使该小船能通过此桥洞，问这些木板最高可堆放多少米（设船身底板与水面同一平面）？
问题描述：
有一个抛物线形的桥洞，桥洞离水面的最大高度BM为3米，跨度OA为6米，以OA所在直线为x轴，O为原点建立直角坐标系（如图所示）．
（1）请你直接写出O、A、M三点的坐标；
（2）一艘小船平放着一些长3米、宽2米且厚度均匀的矩形木板，要使该小船能通过此桥洞，问这些木板最高可堆放多少米（设船身底板与水面同一平面）？
答
知识点：本题考查点的坐标的求法及二次函数的实际应用．此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．
（1）0（0，0），A（6，0），M（3，3）．
（2）设抛物线的关系式为y=a（x-3）2+3，
因为抛物线过点（0，0），
所以0=a（0-3）2+3，
解得a=-
，1 3
所以y=-
（x-3）2+3=-1 3
x2+2x，1 3
要使木板堆放最高，依据题意，得B点应是木板宽CD的中点，
把x=2代入y=-
x2+2x，1 3
得y=
，所以这些木板最高可堆放8 3
米．8 3
答案解析：根据题意知M为抛物线的顶点，设抛物线顶点式，求解析式更方便；结合题意，就是已知自变量的值求函数值．
考试点：二次函数的应用．
知识点：本题考查点的坐标的求法及二次函数的实际应用．此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．