把棱长为4的正方体木块,在其表面涂上颜色,然后切成边长为1的小正方体,那么没有涂色的8块,条件不够打：只有一面涂上颜色的有24块,只有两面涂上颜色的有24块,有三面涂上颜色的有8块,问：以上条件,如果把棱长改为n的正方体,在其表面涂上颜色,然后切成边长为1的小正方体,那么,没有涂上颜色的有--------块,只有一面涂上颜色的有--块,只有两面涂上颜色的有--块,只有三面涂上颜色的有--块
问题描述：
把棱长为4的正方体木块,在其表面涂上颜色,然后切成边长为1的小正方体,那么没有涂色的8块,
条件不够打：
只有一面涂上颜色的有24块,只有两面涂上颜色的有24块,有三面涂上颜色的有8块,问：
以上条件,如果把棱长改为n的正方体,在其表面涂上颜色,然后切成边长为1的小正方体,那么,没有涂上颜色的有--------块,只有一面涂上颜色的有--块,只有两面涂上颜色的有--块,只有三面涂上颜色的有--块
答
三面都有颜色的是八个角上的小立方体，所以有8块，
两面有颜色的是12条棱的立方体（不包括棱两端的立方体，即角上的立方体），一条棱的立方体是n-2个，总数是12（n-2）
一面有颜色的是六个面的立方体（不包括四边过棱的），一个面的立方体个数是（n-2）的平方，总数是6（n-2）^2
都没有颜色的是大立方体内部的，把六个面都切掉，内部还是一个立方体，棱长是（n-2），即体积是（n-2）的立方，一个小李方体的体积是1，所以内部可以切成小立方体的个数是（n-2）的立方
答
没有涂上颜色的有（n-2）∧3 块
只有一面涂上颜色的有6（n-2）∧2 块
只有三面涂上颜色的有12（n-2）块
答
1.当n=1时,有且仅有6面均有色的一块；2.当n=2时,切割得到的四块小正方体均为三面涂色；3.当n>2时,(1)没涂色的：(n-2)^3 或写作 (n-2)×(n-2)×(n-2)(2)一面涂色：6(n-2)^2 或写作 (n-2)×(n-2)×6(3)两面涂色：12(n-...
答
没涂的(n-2)^3, 一面涂6*(n-2)^2, 两面涂12*(n-2), 三面涂8