扇形的周长是4，面积是1，则扇形的圆心角α的弧度数是______．
问题描述：
扇形的周长是4，面积是1，则扇形的圆心角α的弧度数是______．
答
设扇形的圆心角的弧度数为α，圆的半径为r，则
2r+αr=4
αr2=11 2
解得：α=2
故答案为：2．
答案解析：设扇形的圆心角的弧度数为α，圆的半径为r，利用扇形的周长为4，面积为1，即可求得扇形的圆心角的弧度数．
考试点：扇形面积公式．
知识点：本题考查扇形的周长与面积公式，解题的关键是建立方程组，属于基础题．