如图所示,PQ=3,以PQ为直径的圆与一个以5为半径的圆O相切于是P,正方形ABCD的顶点A、B在圆上,小圆在正方形的外部且与CD切于的Q,求正方形ABCD的边长.
问题描述:
如图所示,PQ=3,以PQ为直径的圆与一个以5为半径的圆O相切于是P,正方形ABCD的顶点A、B在圆上,小圆在正方形的外部且与CD切于的Q,求正方形ABCD的边长.
答
圆的相交弦定理。
答
做直线PQ,交AB于E,交圆于F.
设AB=2x,则有:QE*BE=PE*EF
x*x=(10-3-2x)(3+2x)
解得:x=3,所以AB=6.
第一个回答~给分啊谢谢,辛苦手打的额