用篱笆围成一个面积为20平方米的养鸭场.如果一边靠着墙,怎样围最大?
问题描述：
用篱笆围成一个面积为20平方米的养鸭场.如果一边靠着墙,怎样围最大?
答
这个题目没有指定目标函数，既然告诉了20平方米，又问怎样围最大？
应当是20平方米面积怎样围篱笆最省。
设篱笆边上为宽a和长b，篱笆总长度为L=2a+b，面积=ab=20；a=20/b，代入长度计算式，得：L=2×20/b+b，对L取导数：L'=-40/b²+1，令L'=0，得：b=2√ 10，则 a=√ 10
篱笆总长度L=2√ 10+2√ 10=4√ 10=12.65米，验算面积=2√ 10×√ 10=20平方米
正确
答
你已经给定了面积为20平方米，“怎样围最大”是什么意思？
应该是“用篱笆围成一个面积为20平方米的养鸭场。如果一边靠着墙，怎样围最省篱笆？”
或者是“用20米篱笆围成一个养鸭场。如果一边靠着墙，怎样围最大？”
答
设靠墙一侧长X
面积=x*(20-x)/2=1/2(20x-x^2)=1/2(100-x^2+20x-100)=1/2(100-(x-10)^2)
答
怎么围都一样大