已知抛物线的方程为y平方等于4x,它的焦点F是椭圆的一个焦点,它的顶点式椭圆的中心.求（1）椭圆的标准方程（2）若点B是椭圆上的一点,求线段AB中点P的轨迹（3）当直线AF与椭圆相交于M、N两点,O为坐标原点,求三角形OMN的面积

相关推荐

• 椭圆 (22 14:38:22)已知椭圆的中心在原点,左焦点为（-√3,0）,右顶点为D（2,0）,设点A（1,1／2）（1）求该椭圆的标准方程（2）若P是椭圆上的动点,求线段PA的中点M的轨迹方程（3）已知斜率为1的直线L经过该椭圆的右焦点且交椭圆于B,C两点,求弦BC的长
• 求助高三数学,关于椭圆的方程已知椭圆M的对称轴为坐标轴,且抛物线x^2=-4√2y的焦点是椭圆M的一个焦点,又点A(1,√2)在椭圆M上1求椭圆M的方程2已知直线L方向向量为(1,√2）,即直线的斜率为√2,若直线L与椭圆交于B、C两点,求三角形ABC面积的最大值
• 1、设F1、F2分别为椭圆C：x²/a²+y²/b²=1（a＞b＞0）的左右焦点,过F2的直线L与椭圆相交于A、B两点,直线L的倾斜角为60°,F1到直线L的距离为2√3.（1）求椭圆C的焦距 （2）若向量AF2=2倍向量F2B,求椭圆C的方程2、设椭圆E：x²/a²+y²/（1-a²）=1的焦点在x轴上 （1）若椭圆E的焦距为1,求E的方程 （2）设F1、F2分别是E的左右焦点,P为E上的第一象限内的点,直线F2P交y轴于点Q,并且F1P⊥F1Q,证明：当a变化时,点P在某定直线上3、椭圆C：x²/a²+y²/b²=1（a＞b＞0）的左右焦点分别是F1、F2,离心率为√3/2,过F1且⊥于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1 （1）求椭圆C的方程 （2）点P是椭圆C上除长轴端点外的任意一点,连接PF1,PF2,设∠F1PF2的角平分线PM交C的长轴于点M（m,0）,求m的取值范围
• 已知椭圆E:x^2/8+y^2/4=1的左焦点为F,左准线l与x轴的交点是圆C的圆心,圆C恰好经过坐标原点O,设G是圆C上任意一点.1,求圆C方程 2,若直线FG与直线l交于点T,且G为线段FT中点,求直线FG被圆C所截得的弦长 3,在平面上是否存在一定点P,使得GF/GP=1/2,若存在,求出P点坐标
• 圆锥曲线(椭圆)已知椭圆C的中心在原点,一个焦点F(0,√2),且长轴长与短轴长的比是√2：1(1)求椭圆的方程.(2)过点P作倾斜角互补的两条不同的直线PA,PB分别交椭圆C于另外两点A,B,求证：直线AB的斜率为定值.(3)求三角形PAB面积的最大值.P是椭圆上横坐标为1的第一象限内的点。
• 已知焦点在X轴上的双曲线C的两条渐进线过坐标原点,且两条渐进线与以点A(0,根号2)为圆心,1为半径的圆 相切,又知C的一个焦点与A关于直线y=x对称(1)求双曲线C的方程(2)若Q是双曲线C上的任一点,F1,F2为双曲线C的左右两个焦点,从F1引角F1QF2的平分线的垂线,垂足为N,试求点N的轨迹方程.(3)设直线y=mx+1与双曲线C的左支交于A,B两点,另一直线l经过M(-2,0)及AB的中点,求直线l在y轴上的截距b的取值范围.
• 1.已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在X轴上,椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形,两准线间的距离为1,求椭圆的方程 2.椭圆x^2/6+y^2/5=1内一点P（-2,1）,弦AB过P并以P为中点,求直线AB的方程.3.已知点A(2,根号3）,F是椭圆x^2/16+y^2/12=1的左焦点,一动点M在椭圆上移动,求AM绝对值+2倍的MF绝对值的最小值,并求此时的M点的坐标.
• 等用已知椭圆C的中点在圆心,焦点在X轴上,长轴是短轴长的√3倍,其上一点到右焦点的最短距离为√3－√2.（1）求椭圆方程.（2）若直线l：y=kx+m与圆O：x+y=相切,且交椭圆C于A,B两点,求当AOB面积最大时直线l的方程.第一问会,第二问的方法是什么,能否交代详细点,
• 椭圆x245+y2m=1（0＜m＜45）的焦点分别是F1和F2，已知椭圆的离心率e=53，过椭圆的中心O作直线与椭圆交于A，B两点，O为原点，若△ABF2的面积是20，求： （1）m的值 （2）直线AB的方程．
• 1、椭圆（标准方程）（a＞b＞0）上一点M与两焦点F1、F2所成的角∠F1MF2＝a,求证：三角形F1MF2的面积为b^2tan a/22、已知F1(-3,0),F2(3,0)分别是椭圆的左、右焦点,P是该椭圆上的点,满足PF2⊥F1F2,∠F1PF2的平分线交F1F2于M（1,0）求椭圆方程.3、椭圆（标准方程）（a＞b＞0）的左焦点为F,过F点的直线l交椭圆于A、B两点,P为线段AB的中点,当三角形PFO的面积最大时,求直线L的方程.
• 已知椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的右焦点为F，下顶点为A，直线AF与椭圆的另一交点为B，点B关于x轴的对称点为C，若四边形OACB为平行四边形（O为坐标原点），则椭圆的离心率等于（　　）A. 13B. 12C. 33D. 22
• 求以椭圆X平方/4+Y平方/16=1的顶点为焦点的抛物线标准方程有四个