双曲线与椭圆X^2/169+Y^2/144=1有共同焦点且经过(6,4跟号3),求双曲线方程
问题描述：
双曲线与椭圆X^2/169+Y^2/144=1有共同焦点且经过(6,4跟号3),求双曲线方程
答
椭圆c'²=a'²-b'²=25
共同焦点
则双曲线c²=25
a²+b²=c²=25
椭圆焦点在x轴
所以双曲线是x²/a²-y²/(25-a²)=1
过(6,4√3)
36/a²-48/(25-a²)=1
36(25-a²)-48a²=a²(25-a²)
900-84a²=25a²-a^
a^4-109a²+900=0
a²=100,a²=9
因为a²