1+2+3+……+31+32=16*33,求1-3+2-6+3-9+4-12+………+31-93+32-96的值

问题描述:

1+2+3+……+31+32=16*33,求1-3+2-6+3-9+4-12+………+31-93+32-96的值

用高斯求和

1-3+2-6+3-9+4-12+………+31-93+32-96=(1+2+3+……+31+32)-3(1+2+3+……+31+32)=-2*16*33

1-3+2-6+3-9+4-12+………+31-93+32-96=(1+2+3+.+31+32)-(3-6-9-.-93-96)=(1+2+3+……+31+32)-(1+2+3+……+31+32)*3=-(1+2+3+……+31+32)*2=-16*33*2=-1056