若一次函数的图像过直线2x十y十5=0和x-2y=0的交点,且平行于直线y=3x,则这个函数的解析式为?一

设一次函数为：y=kx+b，
∵y=kx+b平行于直线y=3x
∴k=3，即y=3x+b
由2x十y十5=0； x-2y=0解方程组得交点坐标（2，-1）且在y=3x+b函数上
∴-1=3x2+b，即b=-7
∴y=3x-7

先求交点（-2，-1） 因为函数图像平行于直线y=3x，所以函数的斜率为k=3,
设一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0) 将点与斜率代进去 求得b=5，所以解析式为y=3x+5

联立两直线可求得方程交点为(-2,-1) 又斜率k=3 所以直线方程为y=3x+5

3x-y-25/3=o

解方程组
2x十y十5=0
x-2y=0,
得x=-2,y=-1
所以一次函数y=kx+b过点（-2,-1）
即-2k+b=-1
又函数y=kx+b平行于直线y=3x
所以k=3,所以-6+b=-1
解得b=5
所以这个函数的解析式为y=3x+5

2x十y十5=0即y=-2x-5
x-2y=0即y=x/2
它们的交点：-2x-5=x/2
得x=-2 焦点为（-2，0）

平行于直线y=3x，所以k为0
y=kx+b,k=3,代入（-2，0）
的b=6
所以这个函数的解析式为y=3x+6

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