质量为m=1kg的小球由高h1=0.45m处*下落,落到水平地面后反跳的最大高度为h2=0.2m.从小球下落到反跳到最高点经历的时间为0.6s.求小球撞击地面的过程中球对地面的平均压力的大小.
问题描述:
质量为m=1kg的小球由高h1=0.45m处*下落,落到水平地面后反跳的最大高度为h2=0.2m.从小球下落到反跳到最高点经历的时间为0.6s.求小球撞击地面的过程中球对地面的平均压力的大小.
答
小球做*落体运动,由v12-0=2gh1可知:
触地前小球向下速度的大小为:v1=
=
2gh1
=3m/s,
2×10×0.45
小球下落时间:t1=
=v1 g
=0.3s,3 10
反弹后上升时,由0-v22=-2gh2,得触地后小球向上反弹的速度大小为:v2=
=
2gh2
=2m/s,
2×10×0.2
小球上升时间:t2=
=v2 g
=0.2s,2 10
在球与地面接触的时间为:△t=t-t1-t2=0.1s,
小球受力如图示:
取向上为正方向,由动量定理得:
(N-mg)△t=mv2-m(-v1),
即:(N-1×10)×0.1=1×2-1×(-3),
解得:N=60N,方向:竖直向上,
由牛顿第三定律可知,小球对地面的压力N′=N=60N,方向竖直向下;
答:小球撞击地面的过程中球对地面的平均压力的大小为60N.
答案解析:先根据动能定理或机械能守恒定律求出钢球碰撞地面前的速度v1和碰撞地面后的速度v2.分析钢球与地面作用过程中受哪些力,根据动量定理F合t=mv2-mv1,可求出钢球受到地面给它的平均作用力的大小.
考试点:动量定理.
知识点:在用动量定理解题的时候要注意动量定理是矢量式,一定要规定正方向.