质量为m=1kg的小球由高h1=0.45m处*下落,落到水平地面后反跳的最大高度为h2=0.2m.从小球下落到反跳到最高点经历的时间为0.6s.求小球撞击地面的过程中球对地面的平均压力的大小.

问题描述:

质量为m=1kg的小球由高h1=0.45m处*下落,落到水平地面后反跳的最大高度为h2=0.2m.从小球下落到反跳到最高点经历的时间为0.6s.求小球撞击地面的过程中球对地面的平均压力的大小.

小球做*落体运动,由v12-0=2gh1可知:
触地前小球向下速度的大小为:v1=

2gh1
=
2×10×0.45
=3m/s,
小球下落时间:t1=
v1
g
=
3
10
=0.3s,
反弹后上升时,由0-v22=-2gh2,得触地后小球向上反弹的速度大小为:v2=
2gh2
=
2×10×0.2
=2m/s,
小球上升时间:t2=
v2
g
=
2
10
=0.2s,
在球与地面接触的时间为:△t=t-t1-t2=0.1s,
小球受力如图示:

取向上为正方向,由动量定理得:
(N-mg)△t=mv2-m(-v1),
即:(N-1×10)×0.1=1×2-1×(-3),
解得:N=60N,方向:竖直向上,
由牛顿第三定律可知,小球对地面的压力N′=N=60N,方向竖直向下;
答:小球撞击地面的过程中球对地面的平均压力的大小为60N.