已知椭圆x^2/4+y^2/3=1,直线l:y=4x+m,若椭圆上存在两个不同的点关于该直线L的对称.求m的取值范围
问题描述：
已知椭圆x^2/4+y^2/3=1,直线l:y=4x+m,若椭圆上存在两个不同的点关于该直线L的对称.求m的取值范围
答
buhui
答
设关于直线l的两个对称点为M（x1,y1),N(x2,y2),直线MN和直线l垂直,两斜率乘积为-1,直线MN斜率k=-1/4,M和N在椭圆上,将二者坐标分别代入椭圆方程,x1^2/4+y1^2/3=1,(1),x2^2/4+y2^2/3=1,(2),(1)-(2)式,(x1^2-x2^2)/4+(y...