X的平方-MX-10(M为整数)在整数的取值范围内可以因式分解.问M的取值
问题描述：
X的平方-MX-10(M为整数)在整数的取值范围内可以因式分解.问M的取值
答
根据题意推导得:
(X+1)(X-10)
(X-1)(X+10)
(X+2)(X-5)
(X-2)(X+5)
即:
X^2-9X-10
X^2+9X-10
X^2-3X-10
X^2+3X-10
所以得:
M=9,-9,3,-3
答
设x^2-Mx-10=(x+a)(x+b),展开,得 x^2-Mx-10=x^2+(a+b)x+ab 两边对比,得 a+b=-M ab=-10=-1×2×5 所以a、b的可能值为：a=-1,b=10,此时M=-9； a=1,b=-10,此时M=9； a=-2,b=5,此时k=-3； a=2,b=-5,此时k=3； 所以M的取...