从1到9这九个数中选3个数,使它们的和能被3整除,则有不同的选数法有多少种?所有这些不同的三从1到9这九个数中选3个数,使它们的和能被3整除,则有不同的选书法有多少种?所有这些不同的三数组的数的总和等于多少?
问题描述:
从1到9这九个数中选3个数,使它们的和能被3整除,则有不同的选数法有多少种?所有这些不同的三
从1到9这九个数中选3个数,使它们的和能被3整除,则有不同的选书法有多少种?所有这些不同的三数组的数的总和等于多少?
答
123 135
126 138
129 ......
答
和值能被3整除情况如下:(An、An+1、An+2),(和值为3An+3能够被3整除)
同理还有(An、An+1、An+5)、(An、An+1、An+8)、(An、An+2、An+4)
(An、An+2、An+7)、(An、An+3、An+6)、(An、An+4、An+8)、
(An、An+5、An+7)
其中,每组的选数组数等于9减去最大数为0时所得到的An值,如第一种方法(An、An+1、An+2),9-(An+2)=0时,An=7,则本方法可得7组数
同理可知共有不同方法25种,所有不同的三数组总和为366
答
把这九个数分三组:1)1,4,7:被 3 除余 1 ;2)2,5,8:被 3 除余 2 ;3)3,6,9:被 3 整除从第一组中任选一个,从第二组中任选一个,再从第三组中任选一个,这样选出的三个数的和能被 3 整除 ;或者选每组中的三个数,...