设有矩阵A、P和B三个,AP=PB,其中P= -1 -4 B=-1 0 1 1 0 2 求A的11次方（A^11)RT,有没有快捷一点的方法...这里显示得不好啊,P和B都是二阶方阵P的第一行为 -1和-4 第二行为1和1 B的第一行为-1和0 第二行为0和2 多谢了
问题描述：
设有矩阵A、P和B三个,AP=PB,其中P= -1 -4 B=-1 0 1 1 0 2 求A的11次方（A^11)
RT,有没有快捷一点的方法...
这里显示得不好啊,P和B都是二阶方阵
P的第一行为 -1和-4 第二行为1和1
B的第一行为-1和0 第二行为0和2
多谢了
答
A=PBP^(-1),A^11=PBP^(-1)PBP^(-1)……PBP^(-1)
消去PP^(-1)后,得A^11=PB^(11)P^(-1)
不难求得,
B^11第一行为-1和0,第二行为0和2^11
P^(-1)第一行为1/3和4/3,第二行为-1/3和-1/3
然后你把他们乘起来就可以了