在直角坐标系中,一次函数的图像与直线y=2x-3平行,且图像与两坐标轴围成的三角形面积等于4求一次函数解析式

设函数解析式为y=kx+b
∵一次函数的图像与直线y=2x-3平行
∴k=2
∴y=2x+b
∵图像与两坐标轴围成的三角形面积等于4
∴1/2*b*|-b|=8
∴b=±4
∴一次函数解析式为y=2x+4或y=2x-4
（注：1/2*b*|-b|=8的意思是2分之1乘以b乘以绝对值负b）

所求函数和直线y=2x-3，则它们的斜率相同，都为2，则可设该函数为y=2x+b,因此，该函数图像在y轴上的截距为b，在x轴上的截距为-b/2，因为题中说面积为4,则该图像与坐标轴围成的三角形面积为b*(b/2)/2=4，则b=-4或者b=4，因此该函数有两个y=2x+4和y=2x-4.

设直线方程为y=2x+m,又因为面积为4,即4=1/2*m*（-m/2）解得m=4或-4,
所以直线方程为y=2x+4和y=2x-4

令函数为:y=ax+b,因为该函数与y=2x-3平行，则a=2,则y=2x+b
又因为：与两坐标轴围成的面积是4，则：b乘以|-b|/2等于8.则得出b=4或-4.
则方程为：y=2x+4或y=2x-4.