如图，在⊙O中，弦AB=3cm，圆周角∠ACB=60°，求⊙O的直径．
问题描述：
如图，在⊙O中，弦AB=3cm，圆周角∠ACB=60°，求⊙O的直径．
答
过A点作直径AD，连接BD，如图，
∠ABD=90°，
又∵∠ADB=∠ACB=60°，
∴∠BAD=30°，
而AB=3cm，
∴BD=
=AB cot30°
=3
3
，
3
∴AD=2BD=2
（cm），
3
即⊙O的直径为 2
cm．
3
故答案为：2
．
3
答案解析：过A点作直径AD，则∠ABD=90°，∠ADB=∠ACB=60°，在Rt△ABD中，AB=3cm，利用三边的数量关系可求出AD．
考试点：圆周角定理；解直角三角形．
知识点：本题考查了圆周角定理．在同圆或等圆中，同弧和等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．也考查了直径所对的圆周角为90度和勾股定理．