如图，圆柱形无盖玻璃容器，高18cm，底面周长为60cm，在外侧距下底1cm的点C处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口1cm的F处有一苍蝇，试求急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线的长度．
问题描述：
如图，圆柱形无盖玻璃容器，高18cm，底面周长为60cm，在外侧距下底1cm的点C处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口1cm的F处有一苍蝇，试求急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线的长度．
答
将曲面沿AB展开，如图所示，过C作CE⊥AB于E，
在Rt△CEF中，∠CEF=90°，EF=18-1-1=16（cm），CE=
×60=30（cm），1 2
由勾股定理，得CF=
＝
CE2+EF2
=34（cm）．
302+162
答：蜘蛛所走的最短路线是34cm．
答案解析：要求不在同一个平面内的两点之间的最短距离，首先要把两个点展开到一个平面内，然后分析展开图形中的数据，根据勾股定理即可求解．
考试点：平面展开-最短路径问题．
知识点：由于蜘蛛与苍绳均属于玻璃容器的外侧，因而蜘蛛不能直接到达点F，需沿侧面爬行．为此，可将曲面沿AB展开，显然蜘蛛所走的最短的路线即为线段CF，从而可构造直角三角形，用勾股定理求出CF的长．