如图,圆柱形无盖玻璃容器,高18cm,底面周长为60cm,在外侧距下底1cm的点C处有一蜘蛛,与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口1cm的F处有一苍蝇,试求急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最
问题描述:
如图,圆柱形无盖玻璃容器,高18cm,底面周长为60cm,在外侧距下底1cm的点C处有一蜘蛛,与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口1cm的F处有一苍蝇,试求急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线的长度.
答
将曲面沿AB展开,如图所示,过C作CE⊥AB于E,
在Rt△CEF中,∠CEF=90°,EF=18-1-1=16(cm),CE=
×60=30(cm),1 2
由勾股定理,得CF=
=
CE2+EF2
=34(cm).
302+162
答:蜘蛛所走的最短路线是34cm.