如图，圆柱形无盖玻璃容器，高18cm，底面周长为60cm，在外侧距下底1cm的点C处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口1cm的F处有一苍蝇，试求急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:02:15

问题描述：

如图，圆柱形无盖玻璃容器，高18cm，底面周长为60cm，在外侧距下底1cm的点C处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口1cm的F处有一苍蝇，试求急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线的长度．

答

将曲面沿AB展开，如图所示，过C作CE⊥AB于E，
在Rt△CEF中，∠CEF=90°，EF=18-1-1=16（cm），CE=

×60=30（cm），
由勾股定理，得CF=

CE2+EF2

＝

302+162

=34（cm）．
答：蜘蛛所走的最短路线是34cm．