急!高三关于均值不等式的数学题,希望有解题过程已知a、b都是正实数,以9为底9a+b的对数,等于以3为底根号下ab的对数,则4a+b的最小值为

分类: 作业答案 • 2022-07-16 10:41:53

问题描述：

急!高三关于均值不等式的数学题,希望有解题过程
已知a、b都是正实数,以9为底9a+b的对数,等于以3为底根号下ab的对数,则4a+b的最小值为

答

以9为底9a+b的对数=以3为底9a+b的对数的(1/2)
所以9a+b=ab
b=9a/(a-1)
4a+b=4a+9a/(a-1)4a+9+9/(a-1)=4(a-1)+9/(a-1)+13>=2根号下(4(a-1)*9/(a-1))+13=25