已知A为锐角,以10为底1＋cosA的对数＝m,以10为底1比上1－cosA的对数＝n,则以10为底sinA为对数的值为多少已知a、b、c都是正实数,且满足log以9为底﹙9a＋b﹚为对＝log以3为底根号下ab为对数,求使4a＋b≥c恒成立的c的取值范围.
问题描述：
已知A为锐角,以10为底1＋cosA的对数＝m,以10为底1比上1－cosA的对数＝n,则以10为底sinA为对数的值为多少
已知a、b、c都是正实数,且满足log以9为底﹙9a＋b﹚为对＝log以3为底根号下ab为对数,求使4a＋b≥c恒成立的c的取值范围.
答
1)log[10](1+cosA)=m,log[10]1/(1-cosA)=n,log[10]sinA=
1+cosA=10^m
1/(1-cosA)=10^n; 1-cosA=10^(-n)
sinA=1-cosA^2=根号下10^(m-n)
log[10]sinA=(m-n)/2
2)log以9为底﹙9a＋b﹚为对＝log以3为底根号下ab为对数
log[9]﹙9a＋b﹚=log[3]根号下ab
1/2log[3]]﹙9a＋b﹚=log[3]根号下ab
9a＋b=ab;b=9a/(a-1)
4a＋b≥c
4a+9a/(a-1)=4(a-1)+9/(a-1)+13>=19
c