求经过直线l1:x+y-2=0,l2:2x-y-1=0的交点垂直于直线2x+y-3=0的直线方程,

问题描述:

求经过直线l1:x+y-2=0,l2:2x-y-1=0的交点垂直于直线2x+y-3=0的直线方程,

把两条直线l1:x+y-2=0 和l2:2x-y-1=0连列,解得x=1,y=1. 设所求直线为-2y+x+c=0,把x=1,y=1代入,解得c=1.因为互相垂直的直线斜率互为倒数的相反数(ax+by+c=0与-bx+ay+d=0垂直)

首先把交点算出来 (1,1)
因为垂直与2X+Y-3=0
可以设要求的直线为 X-2Y+C=0
代入坐标 C=1
所以 X-2Y+1=0

联立直线L1 L2方程 解得 交点为(1,1) 直线2x+y-3=0 ,斜率-2 所以与其垂直的直线斜率为1/2
所以可设直线方程为y-1=1/2(x-1) 拆开写成一般形式就是 x-2y+1=0