已知 a+b+c=0 a²+b²+c²=1 求 （1）ab+bc+ac （2） a四次方 + b四次方 +c四次方
问题描述：
已知 a+b+c=0 a²+b²+c²=1 求 （1）ab+bc+ac （2） a四次方 + b四次方 +c四次方
答
简要说下：
1.（a+b+c）²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=1+2（ab+ac+bc）=0
可得ab+ac+bc=负1/2。
2.（a²+b²+c²）²=a4+b4+c4+2a²c²+2a²b²+2b²c²=1
2a²c²=（a+c）²-a²-c²，化简即可得.
答
因为: a+b+c=0 故：(a+b+c)^2=0 展开得：a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)=0 又：a^2+b^2+c^2=1 得：ab+bc+ca=-(a^2+b^2+c^2)/2=-1/2 (2)因为：a^2+b^2+c^2=1 故： (a^2+b^2+c^2)^2=1^2=...