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已知﹙a-1﹚2+|ab-2|=0，求1ab+1(a+1)(b+1)+1(a+2)(b+2)+…+1(a+2013)(b+2013)的值．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 12:06:45
问题描述：

已知﹙a-1﹚2+|ab-2|=0，求

1
ab
+
1
(a+1)(b+1)
+
1
(a+2)(b+2)
+…+
1
(a+2013)(b+2013)
的值．

答

∵﹙a-1﹚2+|ab-2|=0，
∴a-1=0，ab-2=0，
解得：a=1，b=2，
则原式=

1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
2014×2015
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+…+
1
2014
-
1
2015
=1-
1
2015
=
2014
2015
．
答案解析：利用非负数的性质求出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．
考试点：代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
知识点：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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